分析：从第一行开始从左向右查找

对于物品3，容量4

要该物品：f(3,4) = 物品价值+f(物品3的上一个物品2，容量4-物品重量)；

不要该物品：f(3,4) = f(物品3的上一个物品，容量4)

最后取max(要f，不要f)

代码：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
 /* 
  * 思路：（1）计算之前先查询记忆数组rem中是否已存在改记录
  *                    （1.1）如果存在，直接将该结果返回
  *                    （1.2）如果不存在，再计算
  *            	并将计算结果存到rem数组中，再返回结果
  * 测试记录：
4
5
2 1 3 2
3 2 4 2
  */
	static int n;//物品数
	static int W;//背包的容量限制
	static int[] ws;//每个物品的重量
	static int[] vs;//每个物品的价值
	static int[][] dp;//动态规划表（记录每个物品在每种容量下的总价值）
	public static void main(String[] args) {
		//（1）输入相关数据
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		int W = sc.nextInt();
		ws = new int[n];
		vs = new int[n];
		
		for(int i=0;i<n;i++) {//输入每个物品重量
			ws[i]=sc.nextInt();
		}
		for(int i=0;i<n;i++) {//输入每个物品价值
			vs[i]=sc.nextInt();
		}
		
		//(2)初始化dp表
		dp = new int[n][W+1]; //物品编号0~n-1 、容量编号0~W
		 //初始化第一行（物品0，在容量0~W下的价值）
		for(int i=0;i<=W;i++) {//i:背包容量
			if(ws[0]<=i) {//物品0的重量<背包容量i，选择物品0
				dp[0][i]=vs[0];//记录选择物品0后的价值
			}else {//容量不足，不选物品0
				dp[0][i]=0;
			}
		}
		//(3)依次遍历剩余的物品1~n-1
		for(int i=1;i<n;i++) {//物品i
			for(int j=0;j<=W;j++) {//背包容量j
				int vv=0;//记录当前情况下的最大价值
				if(ws[i]<=j) {//背包容量足够
					int v1 = vs[i]+dp[i-1][j-ws[i]];//选择物品i。当前价值 = 物品i的价值 + 上一个物品i-1 在容量j-ws[i]的价值
					int v2 = dp[i-1][j]; //不选物品i。当前价值=上一个物品i-1在容量j下的价值
					vv=Math.max(v1, v2);
				}else {//背包容量不足
					vv=dp[i-1][j];//即不选物品i
				}
				dp[i][j]=vv;
			}
		}
		//(4)最后获取物品n-1，容量W下的最大价值
		System.out.println(dp[n-1][W]);
	}
}